Bentukumum persamaan kuadrat dalam bentuk sinus, kosinus, dan tangen dapat berbentuk sebagai berikut. asin 2 x o + bsin o + c = 0 acos 2 x o + btan o + c = 0 atan 2 x o + btan o + c = 0 Untuk menyelesaikan persamaan-persamaan kuadrat di atas, langkah pertama adalah dengan membuat pemisalan untuk perbandingan trigonometrinya.
You are here Home / rumus matematika / Matematika Peminatan Persamaan Trigonometri Trigonometri Halo guys, apa kabarmu hari ini? Semoga tetap sehat dan tetap semangat ya… Pada kesempatan kali ini, kita akan belajar matematika lagi guys. Pembelajaran kali ini mengenai persamaan trigonometri matematika peminatan. Langsung saja kita simak penjelasannya. Contents1 1. Persamaan Trigonometri Bentuk Sederhana2 2. Persamaan Bentuk sin px = a, cos px = a, dan tan px = a3 3. Persamaan Bentuk cos x + a + cos x + b = c dan sin x + a + sin x + b = c4 4. Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c5 5. Persamaan Kuadrat dalam Sin, Cos, dan Tan Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat beberapa fungsi trigonometri dari beberapa sudut yang belum diketahui. Berdasarkan bentuknya, persamaan trigonometri dibedakan menjadi 1. Persamaan Trigonometri Bentuk Sederhana Jika sin x = sin a, maka himpunan penyelesaiannya x = a° + k . 360° dan x = 180° – a° + k . 360° Jika cos x = cos a, maka himpunan penyelesaiannya x = a° + k . 360° dan x = -a° + k . 360° Jika tan x = tan a, maka himpunan penyelesaiannya x = a + k . 180°, dengan k adalah bilangan bulat. Contoh 1. Tentukan himpunan penyelesaian sin x = 1/2 √3 untuk syarat 0 ≤ x ≤ 360° ! Penyelesaian sin x = 1/2 √3, untuk 0 ≤ x ≤ 360° sin x = sin 60°, maka berlaku i x = 60° + k . 360° k = 0 → x = 60° + 0 . 360° = 60° k = 1 → x = 60° + 1 . 360° = 420° tidak memenuhi syarat ii x = 180° – 60° + k . 360° k = 0 → x = 180° – 60° + 0 . 360° = 120° k = 1 → x = 180° – 60° + 1 . 360° = 480° tidak memenuhi syarat Jadi, himpunan penyelesaiannya {60°, 120°} 2. Tentukan himpunan penyelesaian cos x = 1/2 untuk 0 ≤ x ≤ 360° ! Penyelesaian cos x = 1/2, dengan syarat 0 ≤ x ≤ 360° cos x = cos 60°, maka i x = 60° + k . 360° k = 0 → x = 60° + 0 . 360° = 60° k = 1 → x = 60° + 1 . 360° = 420° tidak memenuhi syarat ii x = -60° + k . 360° k = 0 → x = -60° + 0 . 360° = -60° tidak memenuhik = 1 → x = -60° + 1 . 360° = 300°k = 2 → x = -60° + 2 . 360° = 660° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya {60°, 300°} 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari tan x = 1/3 √3 untuk 0 ≤ x ≤ 360° ! Penyelesaian tan x = 1/3 √3 untuk 0 ≤ x ≤ 360° tan x = tan 30°, maka x = 30° + k . 180° k = 0 → x = 30° + 0 . 180° = 30° k = 1 → x = 30° + 1 . 180° = 210° k = 2 → x = 30° + 2 . 180° = 390° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya {30°, 210°} 2. Persamaan Bentuk sin px = a, cos px = a, dan tan px = a Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri bentuk sin px = a, cos px = a, dan tan px = a, dengan p dan a merupakan konstanta, persamaan harus diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk dasar persamaan trigonometri. Contoh Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 360° ! a. 2 sin 2x = √3 b. cos 2x = 1/2 c. √3 tan 3x = -1 Penyelesaian a. 2 sin 2x = √3 ⇔ sin 2x = 1/2 √3 ⇔ sin 2x = sin 60° Diperoleh i 2x = 60° + k . 360° ⇔ x = 60°/2 + k . 360°/2 ⇔ x = 30° + k . 180° k = 0 → x = 30° + 0 . 180° = 30° k = 1 → x = 30° + 1 . 180° = 210° k = 2 → x = 30° + 2 . 180° = 390° tidak memenuhi ii 2x = 180° – 60° + k . 360° ⇔ 2x = 120° + k . 360° ⇔ x = 60° + k . 180° k = 0 → x = 60° + 0 . 180° = 60° k = 1 → x = 60° + 1 . 180° = 240° k = 2 → x = 60° + 2 . 180° = 420° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya {30°, 60°, 210°, 240°} b. cos 2x = 1/2 ⇔ cos 2x = cos 60° Diperoleh i 2x = 60° + k . 360° ⇔ x = 30° + k . 180° k = 0 → x = 30° + 0 . 180° = 30° k = 1 → x = 30° + 1 . 180° = 210° k = 2 → x = 30° + 2 . 180° = 390° tidak memenuhi ii 2x = -60° + k . 360° ⇔ x = -30° + k . 180° k = 0 → x = -30° + 0 . 180° = -30° tidak memenuhik = 1 → x = -30° + 1 . 180° = 150° k = 2 → x = -30° + 2 . 180° = 330° k = 3 → x = -30° + 3 . 180° = 510° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya {30°, 150°, 210°, 330°} c. √3 tan 3x = -1 ⇔ tan 3x = – 1/3 √3 ⇔ tan 3x = tan 150° Diperoleh 3x = 150° + k . 180° ⇔ x = 150°/3 + k . 180°/3 ⇔ x = 50° + k . 60° k = 0 → x = 50° + 0 . 60° = 50° k = 1 → x = 50° + 1 . 60° = 110° k = 2 → x = 50° + 2 . 60° = 170° k = 3 → x = 50° + 3 . 60° = 230° k = 4 → x = 50° + 4 . 60° = 290° k = 5 → x = 50° + 5 . 60° = 350° k = 6 → x = 50° + 6 . 60° = 410° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {50°, 110°, 170°, 230°, 290°, 350°} 3. Persamaan Bentuk cos x + a + cos x + b = c dan sin x + a + sin x + b = c Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri bentuk cos x + a + cos x + b = c dan sin x + a + sin x + b = c, kita ingat kembali rumus-rumus ini. cos A + B + cos A – B = 2 cos A . cos Bcos A + B – cos A – B = 2 sin A . sin B sin A + B + sin A – B = 2 sin A . cos B sin A + B – sin A – B = 2 cos A . sin B Contoh Tentukan penyelesaian persamaan berikut ini, untuk 0 ≤ x ≤ 360° ! a. sin 60° + x – sin 60° – x = 1 b. sin 5x – sin x = 0 Penyelesaian a. sin 60° + x – sin 60° – x = 1 ⇔ 2 cos 60° sin x = 1 ⇔ 2 . 1/2 sin x = 1 ⇔ sin x = 1 ⇔ sin x = sin 90° Diperoleh i x = 90° + k . 360° k = 0 → x = 90° + 0 . 360° = 90° k = 1 → x = 90° + 1 . 360° = 450° tidak memenuhi ii x = 180° – 90° + k . 360° ⇔ x = 90° + k . 360° k = 0 → x = 90° + 0 . 360° = 90° k = 1 → x = 90° + 1 . 360° = 450° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya {90°} b. sin 5x – sin x = 0 ⇔ sin 3x + 2x – sin 3x – 2x = 0 ⇔ 2 cos 3x . sin 2x = 0 ⇔ cos 3x = 0 atau sin 2x = 0 Untuk cos 3x = 0 ⇔ cos 3x = cos 90° Diperoleh i 3x = 90° + k . 360° ⇔ x = 30° + k . 120° k = 0 → x = 30° + 0 . 120° = 30° k = 1 → x = 30° + 1 . 120° = 150°k = 2 → x = 30° + 2 . 120° = 270° k = 3 → x = 30° + 3 . 120° = 390° tidak memenuhi ii 3x = -90° + k . 360° ⇔ x = –30° + k . 120° k = 0 → x = –30° + 0 . 120° = –30° tidak memenuhi k = 1 → x = –30° + 1 . 120° = 90° k = 2 → x = –30° + 2 . 120° = 210° k = 3 → x = –30° + 3 . 120° = 330° k = 4 → x = –30° + 4 . 120° = 450° tidak memenuhi Untuk sin 2x = 0 ⇔ sin 2x = sin 0 Diperoleh i 2x = 0° + k . 360° ⇔ x = k . 180° k = 0 → x = 0 . 180° = 0° k = 1 → x = 1 . 180° = 180°k = 2 → x = 2 . 180° = 360° k = 3 → x = 3 . 180° = 540° tidak memenuhi ii 2x = 180° – 0 + k . 360° ⇔ 2x = 180° + k . 360° ⇔ x = 90° + k . 180° k = 0 → x = 90° + 0 . 180° = 90°k = 1 → x = 90° + 1 . 180° = 270° k = 2 → x = 90° + 2 . 180° = 450° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya {0°, 30°, 90°, 150°, 180°, 210°, 270°, 330°, 360°} 4. Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = c Untuk menyelesaikan persamaan a cos x + b sin x = c, maka persamaan tersebut harus diubah ke bentuk k cos x – α = c dengan k = √a² + b² tan α = b/a → α = arc tan b/a Contoh Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan cos x – sin x = 1 untuk 0 ≤ x ≤ 360° ! Penyelesaian Diketahui cos x – sin x = 1. Berdasarkan persamaan a cos x + b sin x = c, maka a = 1, b = -1, dan c = 1 Nilai k = √a² + b² = √1² + -1² = √1 + 1 = √2 tan α = b/a → tan α = -1/1 = -1 kuadran ke IV, maka α = 315° Diperoleh k cos x – α = c ⇔ √2 . cos x – 315° = 1 ⇔ cos x – sin x = 1/√2 ⇔ cos x – 315° = cos 45°, maka i x – 315° = 45° + k . 360° ⇔ x = 360° + k . 360° k = 0 → x = 360° + 0 . 360° = 360° k = 1 → x = 360° + 1 . 360° = 720° tidak memenuhi ii x – 315° = -45° + k . 360° ⇔ x = 270° + k . 360° k = 0 → x = 270° + 0 . 360° = 270°k = 1 → x = 270° + 1 . 360° = 630° tidak memenuhi Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {270°,360°} 5. Persamaan Kuadrat dalam Sin, Cos, dan Tan Untuk mencari himpunan penyelesaian dari bentuk persamaan kuadrat trigonometri, bentuk trigonometri sin, cos, tan harus dimisalkan lebih dulu dengan suatu peubah tertentu. Bentuk persamaan kuadrat dalam bentuk peubah diselesaikan sesuai dengan rumus dasar untuk memperoleh akar-akar penyelesaiannya. Contoh Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin² x + sin x – 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360° ! Penyelesaian Diketahui sin² x + sin x – 2 = 0 Dimisalkan sin x = p, maka ⇔ p2 + p – 2 = 0 ⇔ p + 2p – 1 = 0 ⇔ p + 2 = 0 atau p – 1 = 0 ⇔ p = –2 atau p = 1 p = –2 → sin x = –2 tidak mungkin, karena –1 ≤ sin x ≤ 1, jadi tidak memenuhip = 1 → sin x = 1 ⇔ sin x = sin 90° Diperoleh i x = 90° + k . 360° k = 0 → x = 90° + 0 . 360° = 90° k = 1 → x = 90° + 1 ⋅ 360° = 450° tidak memenuhi ii x = 180° – 90° + k . 360° ⇔ x = 90° + k ⋅ 360° k = 0 → x = 90° + 0 . 360° = 90° Jadi, himpunan penyelesaiannya {90°} Demikian pembelajaran hari ini, semoga dapat menambah ilmu, wawasan, dan pengetahuan yang bermanfaat. Terima kasih sudah berkunjung di Artikel lain Kelas 10 Grafik Fungsi TrigonometriFungsi Eksponen dan LogaritmaMateri Limit Fungsi Aljabar
Akarkuadrat dari dua, juga dikenal sebagai konstanta Pythagoras, sering ditulis sebagai , merupakan bilangan riil yang positif, yang apabila dikalikan dengan nilai itu sendiri akan mendapatkan nomor 2. Nilai berangkanya dekat 65 tempat titik desimal adalah: Pengenalan cos(p/4) = sin(p/4) = √2/2, bersama perwakilan hasil perkalian tak
02 Nov, 2021 Diketahui z = sin kuadrat x + cos kuadrat x. 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. Turunan sin kuadrat x adalah sin 2x. Persamaan differensial parsial from Turunan dan integral ialah merupakan 2 fungsi yang sangat penting dalam kalkulus. Diketahui z = sin kuadrat x + cos kuadrat x. G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. in x' = 1/x; Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. Play this game to review mathematics. Tentukan turunan fungsi trigonometri berikut ini 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban Turunan pertama dari fx = sin 2 2x−3 adalah f'x =. Jika f" turunan kedua f, hasil f"x adalah …. Y = 2x sin x 11. in x' = 1/x; Diketahui fungsi fx = sin²2x + 3 dan turunan pertama dari f ialah f'. Play this game to review mathematics. Dx 3 sin 2x = 3 2 cos 2x = 6 cos 2x. 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. Turunan dan integral ialah merupakan 2 fungsi yang sangat penting dalam kalkulus. Turunan pertama dari fx = sin 2 2x−3 adalah f'x =. G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. Tentukan turunan fungsi trigonometri berikut ini Turunan sin kuadrat x adalah sin 2x. Play this game to review mathematics. Turunan untuk operasi perkalian, pembagian dan . Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. Y = 2x sin x 11. Turunan pertama dari fx = sin 2 2x−3 adalah f'x =. Materi Matematika Kelas XI Semester 2 Bab IV Turunan from 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban Jika f" turunan kedua f, hasil f"x adalah …. Tentukan turunan fungsi trigonometri berikut ini Diketahui fungsi fx = sin²2x + 3 dan turunan pertama dari f ialah f'. Turunan untuk operasi perkalian, pembagian dan . Diketahui z = sin kuadrat x + cos kuadrat x. Turunan dan integral ialah merupakan 2 fungsi yang sangat penting dalam kalkulus. G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. Play this game to review mathematics. G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. Dx 3 sin 2x = 3 2 cos 2x = 6 cos 2x. in x' = 1/x; Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. Turunan sin kuadrat x adalah sin 2x. 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban Diketahui z = sin kuadrat x + cos kuadrat x. Play this game to review mathematics. Tentukan turunan fungsi trigonometri berikut ini Turunan untuk operasi perkalian, pembagian dan . Jika f" turunan kedua f, hasil f"x adalah …. Y = 2x sin x 11. Turunan pertama dari fx = sin 2 2x−3 adalah f'x =. Jika f" turunan kedua f, hasil f"x adalah …. in x' = 1/x; G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. Play this game to review mathematics. Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. Persamaan differensial parsial from Y = 2x sin x 11. Jika f" turunan kedua f, hasil f"x adalah …. Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. Diketahui z = sin kuadrat x + cos kuadrat x. 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban Turunan sin kuadrat x adalah sin 2x. Turunan pertama dari fx = sin 2 2x−3 adalah f'x =. Dx 3 sin 2x = 3 2 cos 2x = 6 cos 2x. Tentukan turunan fungsi trigonometri berikut ini 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban G'' x=2cosx cós 2x+ sin x sin 2x 3 sin2 x cosx b. Jika f" turunan kedua f, hasil f"x adalah …. Play this game to review mathematics. Turunan untuk operasi perkalian, pembagian dan . Turunan sin kuadrat x adalah sin 2x. in x' = 1/x; Diketahui z = sin kuadrat x + cos kuadrat x. Y = 2x sin x 11. Turunan dan integral ialah merupakan 2 fungsi yang sangat penting dalam kalkulus. Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹. Diketahui fungsi fx = sin²2x + 3 dan turunan pertama dari f ialah f'. Turunan Dari Sin Kuadrat X - Turunan Fungsi Trigonometri dan Contoh Soalnya - - Dx 3 sin 2x = 3 2 cos 2x = 6 cos 2x.. Tentukan turunan fungsi trigonometri berikut ini Dx 3 sin 2x = 3 2 cos 2x = 6 cos 2x. 3 cos 3x = 2x sin 3x + 3x²cos 3x jawaban in x' = 1/x; Jika f" turunan kedua f, hasil f"x adalah …. Tentukan turunan fungsi trigonometri berikut ini turunan sin kuadrat x. Jika y = kxⁿ maka turunan dari y adalah y' = kn xⁿ⁻¹.
KumpulanRumus Matematika SMA. 1. Persamaan Kuadrat. Akar-akar persamaan kuadrat: x1,2 = (-b ± √D)/2a. Penjelasannya adalah D = b^2 - 4ac; D ≥ 0 hasilnya bilangan real; D > 0 hasilnya bilangan real berbeda; D = 0 hasilnya bilangan real sama; D < 0 hasilnya bilangan bukan real; dan D = k^2 hasilnya bilangan rasional. dnnyz07 Verified answer Identitas x + sin² x = 1Pembuktian cos² x + sin² x = 1x/r² + y/r² = 1x²/r² + y²/r² = 1x² + y²/r² = 1r²/r² = 1 1= 1 5 votes Thanks 5 Jadidi sini saya akan kembali nilai F aksen x nya = 01 cos X dikurang 1 dibagi 2 dikurang cos x kuadrat selanjutnya yang akan kita lakukan adalah yang sama untuk pembilangnya yaitu 2 cos X dikurang 1 sama dengan nol jadi diperoleh 2x = 1 cos x = 2 jadi cos X = nilai cos yang hasilnya seperdua adalah cos 60 derajat dan cos 300 derajat jadi x = 60 derajat dan 300 derajat selanjutnya yang kedua untuk penyebutnya yaitu 2 dikurang cos X sama dengan nol jadi cos x = 2 karena nilai cos X berapapun Kelas 11 SMAPersamaan TrigonometriPersamaan TrigonometriPersamaan TrigonometriPersamaan TrigonometriTRIGONOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0051Besar sudut 3/4 phi rad sama dengan....0531Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 5x/a = sin 220...0104Bentuk sin^4x-cos^4x/tan^2x-1 ekuivalen dengan bent...0227Tentukan himpunan penyelesaian persamaan sin2x-15=sin2...Teks videojika kita menemukan tahu seperti ini makanya kita ubah adalah bentuk dari cos 4x nya yang kita ketahui adalah cos2x dapat menjadi cos kuadrat X min Sin kuadrat X atau 2 cos kuadrat x min 1 atau 1 - 2 Sin kuadrat X maka cos 4x bisa menjadi cos kuadrat 2x Min Sin kuadrat 2x atau 2 cos kuadrat 2x min 1 atau 1 min 2 Sin kuadrat 2x dari sini yang kita gunakan adalah yang tengah karena koefisien ini adalah cos 2x maka kita dapat dipisahkan menjadi 2 cos kuadrat 2x min 1 ditambah cos 2x = 0 disini cos2x kita misalkan menjadi cos 2x = a menjadi 2 a kuadrat + A min 1 sama dengan nol sehingga dapat difaktorkan menjadi 2 A min 1 dan A + 1 sehingga dapat kita hasilkan 2 A min 1 sama dengan nol atau yang kedua adalah A + 1 = 0 C dengan A itu min 1 sebelum disatu lalu kita bagi dengan 2 menjadi setengah A = min 1 1 aja kita kembalikan ke pemisahan sebelumnya senja cos 2x = setengah sini cos 2x = min 1 Pas di sini yang pertama-tama kita bahas dulu yang cos2x =. Tengah cos 2x = cos setengah adalah cos 60 derajat sin 2x = 60 derajat + 360 derajat cos X = 30° + 180 k. Jika kita masukkan nilai k = 0 maka x = 30° k = 1 x = 210 derajat maka 2 maka dia akan melebihi batas nya bahasa kita kita gunakan sifat kost yang lain Itu cos 2x = cos Min 60 derajat hingga 2 x = min 60 derajat D 360° Kak X = min 30 derajat + 360 derajat. Jika kita menekan maka nilainya akan minus maka kita masukkan dari 13 x adalah Mas ini mas saya yang di sini itu setelah pembagian hasilnya menjadi 180 derajat k Nah kita harus menikah sama dengan nol hasilnya adalah negatif maka kita ganti dengan K = 1 sehingga x adalah 150 derajat = 2, maka X akan menjadi 330 Nah kita beralih ke persamaan kedua Di mana cos 2x =? M1 hari ini cos 2x = cos 180 derajat hingga 2 x = 180 derajat + 360 derajat X = 90 derajat + 80 derajat Kak kita masukkan k = 0 maka X = 90 derajat = 1 maka X = 270 derajat sifat kedua dari cos cos 2x = cos 180° sin 2x = Min 180 derajat + 360 derajat 3 x = min 90 derajat + 180 derajat di sini kita masukkan k = 0 hasilnya negatif maka Tan 1 x = 90 derajat = 2x = 270 derajat sama dengan yang awal dari bentuk ini kita ubah kedalam bentuk 30 derajat diubah menjadi 30 derajat per 180 derajat adalah seperenam 210° juga sama 180° Pi kita bagi dengan 30 menjadi 7 per 650 juga sama 50 derajat per 180 derajat Pi kasih adalah 5 per 6 330° 180° Q adalah 11 per 6 phi ini karena sama kita hanya menghitung salah satu saja 90 derajat per 180 derajat phi = setengah 270 derajat per 180 derajat = 3 per 2 phi jawaban yang tepat adalah yang di scan dan sampai jumpa di soal sakitnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Selanjutnyadalam masalah matematika nyata persamaan kuadrat disajikan dalam bentuk yang berbeda : (x - 1)(x + 2) = 0, -x² = -3x + 1, 5x(x + 3) = 12x, x³ = x(x² + x - 3). Semua persamaan ini perlu diubah ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat sebelum melakukan operasi lebih lanjut.
RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI tg x = sin x / cos x ctg x = cos x / sin x csc x = 1 / sin x sec x = 1 / cos x ctg = 1 / tg x sin² x + cos² x = 1 tg² x + 1 = sec² x ctg² + 1 = csc² x sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x = cos² x – sin² x = 2 cos² x – 1 = 1 – 2 sin² x tan 2x = 2 tan x / 1 – tan² x sin 3x = 3 sin x – 4 sin³ x cos 3x = 4 cos³ x – 3 cos x tan 3x = 3 tan x – tan³ x/1 – 3 tan² x 1 – cos x = 2 sin² ½x 1 + cos x = 2 cos² ½x 1 ± sin x = 1 ± cos ½π – x KUADRAN I cos 90 – x˚ = sin x tg 90 – x˚ = ctg x ctg 90 – x˚ = tg x KUADRAN II sin 90 + x˚ = cos x cos 90 + x˚ = –sin x tg 90 + x˚ = –ctg x ctg 90 + x˚ = –tg x sin 180 – x˚ = sin x cos 180 – x˚ = –cos x tg 180 – x˚ = –tg x ctg 180 – x˚ = –ctg x KUADRAN III sin 180 + x˚ = –sin x cos 180 + x˚ = –cos x tg 180 + x˚ = tg x ctg 180 + x˚ = ctg x sin 270 – x˚ = –cos x cos 270 – x˚ = –sin x tg 270 – x˚ = ctg x ctg 270 – x˚ = tg x KUADRAN IV sin 270 + x˚ = –cos x cos 270 + x˚ = sin x tg 270 + x˚ = –ctg x ctg 270 + x˚ = –tg x sin 360 – x˚ = –sin x cos 360 – x˚ = cos x tg 360 – x˚ = –tg x ctg 360 – x˚ = –ctg x JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT sin A + B = sin A cos B + cos A sin B sin A – B = sin A cos B – cos A sin B cos A + B = cos A cos B – sin A sin B cos A – B = cos A cos B + sin A. sin B tg A + B = tan A + tan B / 1 – tan A tan B tg A – B = tan A – tan B / 1 + tan A tan B PENJUMLAAN SIN, COS, dan TAN sin A + sin B = 2 sin ½A + B cos ½A – B sin A – sin B = 2 cos ½A + B sin ½A – B cos A + cos B = 2 cos ½A + B cos ½A – B cos A – cos B = –2 sin ½A + B sin ½A – B tan A + tan B = 2 sin A + B / {cos A + B + cos A – B} tan A – tan B = 2 sin A + B / {cos A + B + cos A – B} PERKALIAN SIN dan COS 2 sin A cos B = sin A + B + sin A – B 2 cos A sin B = sin A + B – sin A – B 2 cos A cos B = sin A + B + cos A – B 2 sin A sin B = sin A – B – cos A + B
Trigonometri3-(bentuk cos x + sin x) 1. 1 2. 2 Setelah menyaksikanSetelah menyaksikan tayangan ini anda dapattayangan ini anda dapat MenyelesaikanMenyelesaikan pertidaksamaan trigonometripertidaksamaan trigonometri dan persamaan trigonometridan persamaan trigonometri bentuk acosx + bsinxbentuk acosx + bsinx 39 →→ cos(x - 300) =cos(x Kelas 11 SMAPersamaan TrigonometriPersamaan TrigonometriPersamaan TrigonometriPersamaan TrigonometriTRIGONOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0051Besar sudut 3/4 phi rad sama dengan....0531Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 5x/a = sin 220...0104Bentuk sin^4x-cos^4x/tan^2x-1 ekuivalen dengan bent...0227Tentukan himpunan penyelesaian persamaan sin2x-15=sin2...Teks videopada soal kali ini kita akan mencari himpunan penyelesaian persamaan berikut pertama saya punya sifat dari trigonometri kalau saya punya cos 2x bisa saya ubah menjadi 1 kurangi 2 Sin kuadrat X maka dari itu disini Saya punya cos2x ya udah ya jadinya 1 min 2 Sin kuadrat X lalu dikurangi 2 Sin x 1 nya saya pindahkan ke ruas kiri jadinya Saya punya min 1 sama dengan nol maka dari itu selanjutnya di sini saya bersihkan seperti biasa jadinya min 2 Sin kuadrat X di sini berarti satunya habis ya kita punya min 2 Sin kuadrat x dikurangi 2 Sin x = 0 x negatif 1 kedua ruas punya 2 Sin kuadrat x ditambah 2 Sin x = 0 maka dari itu jika saya keluarkan disini adalah 2 Sin x nyaakan didapatkan nilai yaitu Sin x + 1 akan sama dengan nol di sini berarti kita punya yaitu 2 Sin X akan sama dengan nol di mana Berarti nilai Sin x nya akan bernilai sama dengan nol atau Sin x + 1 = 0 di mana Sin x = min 1 selanjutnya saya punya sifat persamaan dalam trigonometri kalau saya punya Sin X = Sin Alfa Alvin satu sudut maka X yang pertama itu akan = Alfa ditambah k maka ini bilangan bulat ya dikalikan dengan 360 derajat dan X = yaitu 180 derajat dikurangi dengan alfa. Ditambahkan dikalikan dengan 360 derajat di sini kita punya dua kondisi ya yang pertama yaitu Sin x = 0 untuk x = 0 nilai Sin berapa yang hasilnya nol Saya punya belikan Sin X = Sin 0 ya si 01 hasilnya maka dari itu saya punya Disini x-nya yang pertama kan = Alfa ditambah ka dikalikan 360 derajat maka dari itu disini Saya punya x = 0 + k dikali 360 derajat sekarang saja kah dikalikan 360° atau di sini 360 s = 2 Pi ya. Jadi sini kita punya batas sebenarnya adalah 0 = x kurang dari 360 derajat. Nanti jawaban kita juga bisa kita konversikan ke Pi kita punya satu Pi atau Pi itu = 180° Maka dari itu saya punya di sini saat tanya sama dengan 1 itu dia sudah tidak memenuhi Kenapa tidak memenuhi karena saat tanya sama dengan 1 kiat 360 sedangkan kita punya batasnya ini 300 rambutnya tidak ikut karena di sini x kurang dari 3 derajat atau x kurang dari 2 phi bukan x kurang dari sama dengan 2 phi maka untuk x = 1 dan X = 360 derajat dia tidak termasuk bilangan bulat ya Sekarang saya ambil nilai yaitu tanya sama dengan nol kalau Kanya nol berarti kita punya sama dengan nol menu ya dalam batasnya lalu saat tanya2 sudah tidak memenuhi syarat Kanya min 1 juga sudah tidak memenuhi karena saat x min 1 kita punya x y = Min 360 derajat. Tentukan ya sama dengan 2 itu sudah lebih dari 31 saja ya sangat sangat jauh sekarang ya itu untuk yang X = 100 derajat dikurangi Alfa 180 derajat dikurangi Alfa nol berarti langsung saja saya punya ditambah dengan ka dikalikan 360 derajat untuk kali ini saat tanya nol itu masuk ya tanya nol itu makan kita punya x-nya = 180° untuk tanya sama dengan 1 sudah tidak memenuhi karena kita punya lebih dari 300 derajat tanya2 juga saat Kanya = min 1 berarti Saya punya saran sama Drajat dikurangi 360 derajat itu adalah kita punya negatif 11 derajat berarti untuknya satu juga memenuhi untuk kita punya min 2 juga pasti tidak memenuhi jadi untuk yang ini kita punya yaitu x y = 0 dan x y = 150 derajat atau ini adalah selanjutnya saya punya yang kedua yaitu Sin x = min 1 kan Sin x = min 1 Sin berapa yang bernilai min 1 yaitu Sin 270° Karena Sin 200000 derajat itu adalah sudutnya bukan di kuadran 1 maupun dua karena selain di Kodam 1 dan 2 nilai dari sin itu bernilai negatif ya jadi saya di sini adalah Sin 270° berarti di sini. Saya punya x-nya = 270 derajat ditambah dengan K dikalikan 360 derajat sekarang di sini kita punya yang memenuhi itu kayaknya sama dengan nol ya kalau punya satu dia sudah melebihi dari 360 derajat kalau dua juga apalagi kalau 0 di sini dia kalau k = 0 kita punya adalah di sini yaitu x-nya = 270 derajat atau sama dengan 3 per 2 phi lanjutnya untuk x = min 1 tidak ya karena kita punya nanti hasilnya jadi negatif berarti untuk x = min 1 tidak K = 2 juga tidak mungkin sekarang kita punya yaitu 100 derajat dikurangi dengan alfa. Kalau dikurangi dengan alfa, berarti kita punya X = negatif 90 derajat ditambah ka dikalikan 360 derajat maka dari itu kita punya saat kayaknya sama dengan nol tidak memenuhi nilai negatif tapi saat kan yang sama dengan 1 kita punya x nya kan = Min 90 derajat ditambah 360 derajat berarti kan 270° sama seperti yang sebelumnya y = 3 per 2 phi selanjutnya kalau Kanya = 2 itu sudah melebihi dari 360 derajat. Jadi kita punya nilai x yang memenuhi adalah saat x = 3 per 2 phi diri sendiri juga masuk ya tapi karena mama jadi saya ambil saja lalu saya punya x-nya = 180 derajat dan x y = yaitu 0 kalo diubah menjadi Pi jadinya 0 V dan 3 atau 2 jadi di sini. Saya punya himpunan penyelesaian atau hp-nya akan sama dengan 0,3 phi per 2 atau 3 atau 2 phi sesuai dengan pilihan yang pada soal ingat satu Pitu = 180° ya saya tambahkan disini untuk pengingat Oke sampai jumpa di video berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul 8t2a.
  • 46gerpoabi.pages.dev/509
  • 46gerpoabi.pages.dev/417
  • 46gerpoabi.pages.dev/380
  • 46gerpoabi.pages.dev/475
  • 46gerpoabi.pages.dev/60
  • 46gerpoabi.pages.dev/267
  • 46gerpoabi.pages.dev/373
  • 46gerpoabi.pages.dev/253
  • cos kuadrat x sin kuadrat x